[책] 수학의 확실성

 

수학의 확실성

저자 : 모리스 클라인

현대인이 수학에 관해 갖는 환상, 즉 명확하고 확실하며 흠이 없다는 환상, 그 자체로 진리라는 환상을 깨부순다.

수학은 과연 무엇일까? 수학은 과연 어떤 성질을 갖고 있을까? 

형이상학적 철학과 논리로 접근할 수 도 있지만 작가는 역사적으로 수학이 어떻게 만들어져왔는지를 살펴보면서 그 역사적 발전과정 자체에서 수학의 불확실함의 증거를 찾는다.

이는 과학은 과학의 역사 그 자체라는 말을 떠올리게 한다.

음수는 어째서 수인가?

허수 i는 어째서 수로 받아들여졌는가?

를 살펴보는 것과 같은 실제 역사를 통한 접근이 나에겐 마치 화석이 진화론의 증거가 되듯이 확실해보였다.

책의 말미에 수학이 무엇인지에 대해 작가의 추측이 어렴풋 나오지만  명확하게 무엇이다하고 단정짓지는 않는다. 책 제목이 말해주듯 수학이 확실하고 명확한 진리가 아니라는 것을 알리는 것이 이 책의 목적인듯하다.

수학을 신앙하게 되었을 때 나타나는 부작용으로는 대표적인 것이 물리학에서 나타나는 아름다음에 대한 심취인 것 같다. 리사 펠드만의 수학의 함정에는 아름다움을 진리로 착각하는 이론 물리학자들의 이야기가 나온다. 

수학은 최고의 도구이지만 완벽한 도구는 아니다. 수학은 확실성과 명확성을 갖지만 그것이 완벽한 확실성과 완벽한 명확성을 이야기 하는 것은 아니다.

최고이지만 완벽하지 않기에 조심해서 사용해야 하는 것이다.