[내생각]성공학에 대해

 어떻게 하면 성공할 것인가에 대한 책, 강연들이 한참 나오던 때가 있었다. 그리고 어느 순간 이를 비판하며 성공팔이라고 조롱하는 의견도 많이 보이게 되었다. 심리학이나 사회학같은 학문의 전문지식인들이 대개 성공학을 비판하며 성공학을 비판하면 뭔가 지식이 있어 보이기까지한다. 일단 나는 성공학을 긍정적으로 생각한다. 다만 나는 성공학을 다른 사람들이 받아들이는 것처럼 받아들이지는 않는다. 이제 내가 해석하는 성공학과 성공학에 대한 비판에 대한 반박을 두서없이 써나가려한다. 나는 인간이 어떤 결과를 얻는 과정을 크게 정신(내면세계), 행동, 결과(외부세계)의 3부분으로 나누어서 바라본다. 정신의 생각과 감정 등이 행동을 일으키고 행동이 그 행동에 대응한 결과를 낳는다. 이것이 인간이 어떤 결과를 얻는 기본 틀이다. 그래서 인생을 바꾸는 방법은 크게 2가지 주제를 가진다. 첫째 행동과 결과의 인과관계이다. 둘째 정신와 행동의 인과관계이다. (이렇듯 정신과 결과는 행동을 통해 서로 연결된다) 첫번째 주제인 행동과 결과의 인과관계는 어떤 행동을 선택할 지에 대한 전략이다. 예를 들어서 '부자가 되고 싶다'는 외부세계에 존재하는 이 목표를 달성하기 위해서 어떤 행동을 선택해야 할 지에 대해 주식을 해야 한다, 부동산을 해야 한다, 사업을 해야 한다는 등의 행동선택지가 있고 어느 것이 유효한 선택지 인지에 대해서 성공학은 논의한다. 또 다른 예로 서울대에 가고 싶다는 목표를 달성하기 위해서 공부시간을 늘린다, 일타강사의 강의를 듣는다, 수면시간을 늘린다, 수면시간을 줄인다, 등등의 행동선택지가 있다. 성공학은 이런 행동선택지 중에 무엇이 유효한 선택지인지에 대해서 논의한다. 행동선택전략에서는 이런 특정 분야에 대한 구체적 전략만 있는 건 아니다. 매 시도마다 신중하게 계획하여 실행할지, 많은 양의 시도를 하여 그 중에 양질의 결과가 나오길 기대할지, 그러니까 양이 먼저인지 질이 먼저인지에 대해서 선택할 수도 있다. 이런 방식의 행동선택은 보편적인 전략에 대...
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2. 다항식의 성질

항등식의 성질

모든 $x$에 대해 $a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+ \cdot \cdot \cdot +a_1x+a_0 = b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+b_{n-2}x^{n-2}+ \cdot \cdot \cdot +b_1x+b_0$

$  \Leftrightarrow a_n=b_n, a_{n-1}=b_{n-1}, a_{n-2}=b_{n-2}, \cdot \cdot \cdot , a_1=b_1, a_0=b_0 $


다항식의 나눗셈

$x$에 관한 다항식 $A$, $B$, $Q$, $R$에 대해서

$A=BQ+R$ ($R$의 차수 $<$ $B$의 차수)이면 다항식 $A$를 $B$로 나누었을 때 몫이 $Q$, 나머지가 $R$라고 말할 수 있다.


$A=f(x), \quad B=x- \alpha $이면

$f(x)=(x- \alpha ) Q +R $   

$ f( \alpha )=( \alpha - \alpha )Q( \alpha )+R( \alpha ) $ 

$R(x)$는 $x- \alpha $보다 한 차수가 낮으므로 $x$에 대한 0차이다. 즉, 상수이다.

따라서 $f( \alpha )=R $

$f(x)$를 $x- \alpha $로 나눈 나머지는 $R=f( \alpha )$이다.


$R=0$이면

$f(x)=(x- \alpha )Q(x)+R \Rightarrow f(x)=(x- \alpha )Q(x)$

$f(x)$는 $x- \alpha $로 나누어 떨어진다.

이때, $f( \alpha )=0 $이다.

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