[책] 수학의 확실성

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  수학의 확실성 저자 : 모리스 클라인 현대인이 수학에 관해 갖는 환상, 즉 명확하고 확실하며 흠이 없다는 환상, 그 자체로 진리라는 환상을 깨부순다. 수학은 과연 무엇일까? 수학은 과연 어떤 성질을 갖고 있을까?  형이상학적 철학과 논리로 접근할 수 도 있지만 작가는 역사적으로 수학이 어떻게 만들어져왔는지를 살펴보면서 그 역사적 발전과정 자체에서 수학의 불확실함의 증거를 찾는다. 이는 과학은 과학의 역사 그 자체라는 말을 떠올리게 한다. 음수는 어째서 수인가? 허수 i는 어째서 수로 받아들여졌는가? 를 살펴보는 것이 실질적인 접근이 나에겐 마치 화석이 진화론의 증거가 되듯이 확실해보였다. 책의 말미에 수학이 무엇인지에 대해 작가의 추측이 어렴풋 나오지만  명확하게 무엇이다하고 단정짓지는 않는다. 책 제목이 말해주듯 수학이 확실하고 명확한 진리가 아니라는 것을 알리는 것이 이 책의 목적인듯하다. 수학을 신앙하게 되었을 때 나타나는 부작용으로는 대표적인 것이 물리학에서 나타나는 아름다음에 대한 심취인것같다. 리사 펠드만의 수학의 함정에는 아름다움을 진리로 착각하는 이론 물리학자들의 이야기가 나온다.  수학은 최고의 도구이지만 완벽한 도구는 아니다. 수학은 확실성과 명확성을 갖지만 그것이 완벽한 확실성과 완벽한 명확성을 이야기 하는 것은 아니다. 최고이지만 완벽하지 않기에 조심해서 사용해야 하는 것이다.

[책] 철학의 근본문제에 관한 10가지 성찰

 


철학의 근본 문제에 관한 10가지 성찰
저자 : 나이젤 워버턴

형이상학적인 철학 담론을 좋아하는 사람들이 있습니다. 그런 사람들을 대상으로 프리드리히 니체, 자크 라캉, 메를로 퐁티, 소쉬르 등의 이름만 들어도 어려운 하지만 뭔가 있어 보이는 사람들의 철학을 설명해주는  유튜브나 블로그가 많습니다. 하지만 우리가 정작 궁금해 하는 것은 단순합니다.
신은 과연 존재하는가?
악은 왜 존재하는가?
무엇이 옳고 무엇이 그른가?
이런 질문들입니다. 

'철학의 근본 문제에 관한 10가지 성찰'은 철학의 가장 중요한 10가지 문제에 대한 주장들과 그 주장들에 대한 비판에 대해서 실었습니다. 그 10가지는 다음과 같습니다.
1. 신은 존재하는가
2. 악은 왜 존재하는가
3. 무엇이 옳고 무엇이 그른가
4. 옳음과 그름의 의미는 무엇인가
5. 자유와 평등은 어떻게 성취할 수 있는가
6. 우리의 인식은 어디까지 믿을 수 있나
7. 우리는 외부 세계를 어떻게 인식하는가
8. 과학적 방법이란 무엇인가
9. 우리의 마음은 물질적인 것인가
10. 예술이란 무엇인가

저자는 명료하고 쉬운 말을 사용함으로써 글이 술술 읽혀 집니다. 철학은 어려운 용어들이 많습니다. 예를 들어 기표와 기의 같은 말도 이름과 이름의 대상이라고 하면 될 것같은데 굳이 새로운 말을 만들어냅니다. 나름의 이유가 있겠지만 대부분의 사람들은 굳이 그런 이유까지 궁금하진 않죠.

이 책 한 권만 읽어도 이미 논파된 주장들에 대해서 속지 않을 수 있습니다. 책의 많은 내용들 중에서 우리가 흔히 접할 수 있는 2가지 주장과 그에 대한 비판에 대해 소개합니다.

1. 설계자로서의 신이 존재한다
카메라의 복잡성을 보고 설계자를 추측할 수 있듯이 사람의 눈의 복잡성은 눈의 설계자를 추측할 수 있게 한다.
비판 : 유비가 약하다. 과연 카메라와 사람의 눈이 유사한가?
비판 : 진화론으로도 설명할 수 있다

2. 제1원인으로서 신이 존재한다
비판 : 신의 원인은 무엇인가. 신의 원인이 없다는 것은 모든 사물이 다른 어떤 것을 원인으로 가진다는 대전제를 위반한다.
비판 : 원인의 원인이 무한히 이어지는 경우는 왜 안되는가

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